오픈AI(OpenAI)가 27일(현지시간) 블로그를 통해 자사 내부 AI 모델이 수학, 컴퓨터과학, 물리학 분야에서 도출한 증명 3건을 공개하고, 외부 전문가에게 검증을 맡긴다고 밝혔다. 오픈AI는 이 원고들을 아직 이해와 검증이 필요한 '원시 연구 데이터'로 규정했다. 수학·컴퓨터과학 증명은 컴퓨터가 증명의 모든 단계를 검사하는 프로그래밍 언어 린(Lean)으로도 옮겼다. 다만 린은 증명이 린으로 적힌 명제를 성립시키는지만 확인하므로, 그 명제가 원래 문제를 제대로 담았는지는 전문가가 판단해야 한다.
ETH 반증 주장… 컴퓨터과학 기반 흔들까
컴퓨터과학 결과는 지수시간가설(ETH)에 관한 것이다. ETH는 논리식을 참으로 만드는 변수 값을 찾는 불리언 충족 가능성 문제(SAT)가 최악의 경우 변수가 늘 때마다 계산 시간이 일정 배수로 늘어난다고 본다. 그래프 이론, 계산생물학, 데이터베이스 등 수백 편의 논문이 이 가설에 기대고 있다. 오픈AI는 자사 시스템이 ETH가 거짓임을 증명했다고 주장한다. 증명이 맞다면 해당 논문들의 결과가 곧바로 틀려지는 것은 아니지만 증명된 지위를 잃게 된다. P와 NP가 같아지는 것도 아니다.
실용적 파급은 불확실하다. 칩 설계 검증 등에 쓰이는 SAT 솔버는 현실 문제가 최악의 경우보다 쉬워 이미 수백만 변수를 처리한다. MIT의 라이언 윌리엄스(Ryan Williams) 교수는 X에서 12개월 내 실용적 진전이 가능할 수도, 아무 일도 없을 수도 있다며 신중한 입장을 보였다. 윌리엄스는 ETH를 제안한 러셀 임파글리아초(Russell Impagliazzo), 라마모한 파투리(Ramamohan Paturi)와 함께 독립 검증에 나선다. 이들은 비밀유지계약 없이 무보수로 작업하며 중간 결과를 공유하겠다고 밝혔고, 참여가 주장에 대한 지지는 아니라고 공개서한에서 선을 그었다.
국소 평활화 추측과 양-밀스 이론
수학 결과는 1991년 크리스토퍼 소지(Christopher Sogge)가 제안한 국소 평활화 추측이다. 지금까지는 2019년 구스·왕·장이 2차원에서만 증명했는데, 오픈AI는 모든 차원에서 증명했다고 밝혔다. 이 추측에서 가케야(Kakeya) 추측과 슈타인의 제한 추측도 따라 나오므로 함께 해결된다는 설명이다. 이 증명은 전담 검증 그룹이 없으며, 오픈AI는 외부 전문가 조언에 따라 증명 원문과 린 증명을 그대로 공개했다.
물리 결과는 4차원 시공간에서 특정 양자장론이 수학적으로 존재함을 보였다는 주장이다. 강한 핵력을 설명하는 양-밀스 이론, 쿼크를 더한 양자색역학(QCD), 가장 단순한 대통일 이론이 대상이다. 양-밀스 이론은 클레이수학연구소의 100만 달러 밀레니엄 문제와 연결되지만, 오픈AI는 존재성만 풀었을 뿐 질량 간극은 증명하지 않아 문제가 완전히 풀린 것은 아니라고 명시했다. 2004년 노벨 물리학상 수상자 데이비드 그로스(David Gross)가 이끄는 그룹이 검증하며, 이 그룹은 AI 자료를 당분간 공개하지 않고 직접 결과를 정리할 계획이다.
검증 과정에 대한 논란
오픈AI는 첫 검증자를 누가 고르느냐에 따라 먼저 아는 사람이 달라지는 한계가 있고, 세 방식 중 무엇이 최선인지도 아직 모른다고 인정했다. 과학적 공로를 주장하지 않겠다고 밝혔으며, 심몬스재단(Simons Foundation)에 500만 달러를 기부해 AI 결과 관련 워크숍을 지원하기로 했다. 윌리엄스 그룹은 AI 성과의 검증 방식, 접근권, 공로 귀속에 관한 폭넓은 논의가 필요하다고 촉구했다.
